mitrius | Ранний Похлебкин и дейтерий в чайнике

Химия и Жизнь, 1969, № 2

Консультации

Дейтерий -- в чайнике?

Недавно появилась в продаже (и быстро была распродана!) книжка В.В. Похлебкина «Чай. Его типы, свойства, употребление» (изд-во «Пищевая промышленность», М., 1968). Книжка маленькая, но великолепная. Сейчас мы (наша семья и наши друзья, которым мы это рекомендовали) пьем чай только «а ля Похлебкин», как мы в шутку это называем.

Одно у нас вызывает недоумение и спор с нашим родственником, преподавателем химии в школе. Автор пишет: «...В процессе длительного кипячения из воды улетучиваются большие массы водорода и таким путем увеличивается доля так называемой тяжелой воды -- D2O, где D -- дейтерий, или тяжелый водород, представляющий собой изотоп обычного водорода. Тяжелая вода, естественно, осаждается внизу любого сосуда -- чайника, титана. Поэтому если не вылить остатки кипяченой воды, а долить к ней свежей, то при повторном кипячении процент тяжелой воды в данном сосуде еще больше увеличится. При многократных добавлениях в остатки старой кипяченой воды новых количеств свежей воды может быть получена довольно высокая концентрация тяжелой воды. А это опасно для здоровья человека».

Мы поступаем так, как советует В.В. Похлебкин, то есть всегда завариваем чай свежевскипяченной водой. Но наш химик говорит, что не может быть никакого накапливания дейтерия в воде.

Хотелось бы знать, кто прав? До сих пор нам не приходилось ни слышать, ни читать о дейтерии в чайнике.

М.М. Цолковнев, гор. Новосибирск

Чтобы не возникло недоразумения, мы должны вас сразу предупредить -- автор неплохой книги, о которой идет речь в письме, прав: в природной воде всегда есть ничтожная примесь тяжелой воды, которая менее летуча и при кипении воды в чайнике будет в нем накапливаться, и тем больше, чем больше воды доливать в чайник. Существуют и работают заводы по получению тяжелого водорода методом перегонки воды.

Конечно, с этим методом связаны очень большие трудности, но ученые для того и существуют, чтобы такие трудности преодолевать. Для того чтобы наглядно себе представить и хорошо оценить эти трудности, а заодно -- и ту опасность, которую, по уверению В.В. Похлебкина, может представлять много раз прокипяченная вода в чайнике, -- лучше всего прямо вычислить, сколько надо испарить из чайника воды для того, чтобы в нем получилась «довольно высокая концентрация тяжелой воды» (само собой разумеется, что водород из воды улетучиваться не может даже «в процессе длительного кипячения», как пишет В.В. Похлебкин).

Тяжелой воды в природной воде очень мало -- всего 0,016%. Разница между ее содержанием в воде и в водяном паре также невелика. Ученые определяют эту важную величину так называемым коэффициентом разделения: коэффициент разделения для любой смеси показывает, во сколько раз одного компонента больше, чем другого, в одной из фаз по сравнению с другой фазой. Попросту говоря, в случае обычной воды этот коэффициент показывает, во сколько раз дейтерия в воде больше, чем в паре.

Для воды коэффициент разделения равен 1,03. Значит, по мере того, как вода в чайнике будет выкипать, содержание дейтерия в оставшейся воде будет постепенно возрастать. Конечно, будет возрастать и его содержание в паре; но в воде дейтерия неизменно будет в 1,03 раза больше, чем в образующемся из нее паре.

Зная величину коэффициента разделения, нетрудно рассчитать, сколько воды должно испариться из чайника, чтобы в остатке заметно повысилось содержание дейтерия. К сожалению, здесь нельзя обойтись без высшей математики.

Допустим, что в чайнике после кипения осталось N молей воды, состоящей из n молей «легкой воды» -- H2O и N -- n молей тяжелой воды -- окиси дейтерия D2O. Начнем чайник нагревать снова и испарим еще очень немного, или, как говорят математики, бесконечно малое количество воды dN. Состав ее будет уже другой: в паре будет содержаться некоторое бесконечно малое количество легкой воды dm, а остальное dN -- dn будет составлять тяжелая.

Отношение концентраций обоих компонентов смеси в паре будет равно <формула>, а в воде <формула>. Легко сообразить, что отношение этих величин, которое для данной смеси постоянно, и есть коэффициент разделения: <формула>. Это выражение легко преобразовать в более удобное <формула>, которое очень просто интегрируется. Если до испарения воды было всего N0 молей, а после испарения осталось только N молей, то состав остатка можно найти, интегрируя полученное выражение: <формула>.

Любой школьник, изучающий алгебру, может сам легко показать, что, подставив величины <формула> для того, чтобы перейти к концентрациям, а также учитывая, что величина альфа очень близка к единице, можно полученное уравнение преобразовать так: <формула>.

Это -- знаменитое уравнение Релея. Каждый грамотный химик знает его наизусть. Не следует пугаться этого уравнения -- оно не так уж сложно, зато очень полезно, потому что помогает решать многие важные и трудные технические проблемы. Оно поможет и нам решить вопрос о накоплении тяжелой воды в чайнике.

Для этого необходимо еще раз повторить наши обозначения: х -- концентрация легкой воды Н2O; (1 -- х) -- концентрация тяжелой воды D2O; N -- количество воды (смеси Н2O и D2O); индекс 0 означает начальное состояние -- до испарения, а его отсутствие --

конечное, после испарения; а -- коэффициент разделения.

Теоретический разбор проблемы чайника на этом завершен, и можно приступить к расчету. Для этого только надо условиться, сколько воды должно остаться в чайнике, чтобы еще можно было вместе с друзьями напиться чаю. Примем, что это количество должно быть равно одному литру. Второе необходимое условие -- та концентрация тяжелой воды в чае, которая уже может повредить человеку. Эту величину выбрать труднее, потому что она еще никому не известна. Придется быть осторожными и допустить лишь очень малое увеличение содержания тяжелой воды -- скажем, не более чем в 10 раз (с 0,016% до 0,16%). Можно твердо сказать, что против этого физиологи возражать не будут. Итак, 1 -- х0 = 0,00016; 1 -- х = 0,0016; х0 = 0,99984; х = 0,9984; N = 1000 г; альфа = 1,03. Подставим все эти данные в уравнение Релея и получим ответ на интересующий нас вопрос -- сколько воды придется наливать в чайник и из него испарить, чтобы в нем остался литр воды и содержание в ней тяжелой воды было бы в 10 раз больше, чем в природной. Теперь это сосчитать совсем просто: <формула>.

Нетрудно видеть, что произведение в скобках можно с вполне достаточной точностью принять равным 10, тогда <формула>. Таким образом, для того чтобы содержание тяжелой воды в чайнике повысилось только в 10 раз по сравнению с содержанием в обычной природной воде, в чайник придется долить приблизительно <формула>.

Это количество воды всего лишь в 300 000 000 раз больше массы нашего земного шара (6-10 27 г).

Поэтому, дорогой товарищ Цолковнев, пейте спокойно чай вместе с друзьями и не беспокойтесь по поводу тяжелой воды. Она не успеет накопиться.

Автора же хорошей книжки о чае -- В.В. Похлебкина мы вместе с вами можем пожалеть. Право, вызывает жалость человек, который самому себе и другим причиняет большой вред тем, что берется писать о том, чего не понимает, и, не смущаясь, пишет вздор.

Старую воду из чайника все же лучше выливать и заваривать чай на свежей воде. Так он вкуснее получается. Но это никакого отношения к тяжелой воде не имеет.

И. П.