вопрос о статистике

[mitrius]

Друзья, а какой статистической мерой определяется степень, так скажем, кучности данных?

Вот, допустим, один ряд данных разделяется по шести кучкам следующим образом: 95, 2, 8, 4, 1, 1.

Другой делится на большее число кучек и распределяется так: 6, 4, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1. Понятно, что у него разброс больше и кучность меньше. Нужно число, из которого это непосредственно видно и такие ряды можно отсортировать :)

Сумма рядов и число кучек могут быть каким угодно.

Comments

[kohomologie.livejournal.com]

Как я понимаю, подойдёт энтропия дискретного распределения вероятностей -∑p_ilog₂ p_i, где вероятности оцениваются из частот попадания в ту или иную кучку, то есть в первом случае у нас вероятности 95/111, 2/111, 8/111, 4/111, 1/111, 1/111.

[ymblanter.livejournal.com]

Дисперсия распределения?

[a-sch.livejournal.com]

А с какой целью, хотя бы примерно?
Грубо говоря, дисперсия - разброс данных относительно среднего, а энтропия -- мера неравномерности (она учитывает не значения, а только вероятности, и максимальна, если вероятности всех значений одинаковы). И надо учитывать, что рассматриваются только оценки этих величин, а не они сами.

[riftsh.livejournal.com]

Если кучкующиеся данные однородны, в качестве очень простой меры можно использовать индекс Херфиндаля.

Если нет, то один из diversity indices.