Вопрос к математикам

[mitrius]

На место, остававшееся свободным за смертью Остроградского, избран в ординарные академики по чистой математике ординарный профессор здешнего университета, доктор математики и астрономии, корреспондент Академии с 1852 г., статский советник О. И. Сомов, обогативший разные части математики важными и многочисленными трудами; из них могут быть в особенности упомянуты три следующие: 1) теория определенных алгебрических уравнений высших степеней; 2) распространение световых волн в срединах, не имеющих двойного переломления, и 3) теория эллиптических функций. Как ни замечательны эти труды, но, однако ж, должно признать еще более важное значение за мемуаром г. Сомова об алгебрическом уравнении, помощью коего определяются весьма малые колебания системы материальных точек; здесь наш геометр, весьма тонким анализом, вполне удовлетворительно разъяснил ошибочность мнения Лапласа, Лагранжа, Штурма и некоторых других геометров относительно аналитического факта, касающегося сказанного уравнения. Этого одного замечания достаточно, чтобы тем, которым не чужд математический язык, дать понятие о таланте ученого, которого Академия считает за честь иметь теперь в своей среде.

Отчет по физико-математическому и историко-филологическому отделениям Императорской Академии наук за 1862 год, читанный в публичном заседании 29 декабря того же года непременным секретарем академиком К. С. Веселовским

Друзья, которым не чужд математический язык! Что, действительно ст. сов. О. И. Сомов прав, а мнения Пласа и Гранжа, чьи имена знает всякий гимназист, ошибочны? (Я понимаю, что сказанного в этом тексте может быть недостаточно, но вдруг какая общеизвестная вещь)

Comments

[sanzoku.livejournal.com]

Никогда о Сомове раньше не слышал, к своему стыду, но то что он доказал про малые колебания - правда. Вот здесь более точная формулировка:
О.И.Сомов (независимо от К.В. Вейерштрасса и почти одновременно с ним) доказал, что вопреки утверждениям Даламбера и Лагранжа наличие кратных корней у характеристического уравнения малых колебаний не приводит к появлению вековых членов.

[sanzoku.livejournal.com]

Грубо говоря, в вырожденом случае (при наличии кратных корней) априори следует ожидать появления непериодических решений. Т.е. Лагранж и т.д. были правы, предполагая их наличие (готовясь к худшему), до тех пор пока не было доказано их отсутствие. Веерштрасс и Сомов доказали, что, даже в вырожденом случае, в этом уравнении таких решений нет.

[mitrius.livejournal.com]

о, спасибо!
это даже мне понятно :)

[(Anonymous)]

vekovyx chlenov?
voobrazhenie otkazyvaets'a rabotat'...

[mitrius.livejournal.com]

Думаю, малоудачная калька с того же немецкого.